如图所示，空间中存在沿$x$轴的静电场，其电势$\varphi$沿$x$轴的分布如图所示，$x_{1}$、$x_{2}$、$x_{3}$、$x_{4}$是$x$轴上的四个点，质量为$m$、带电量为$-q$的粒子（不计重力），以初速度$v_{0}$从$O$点沿$x$轴正方向进入电场，在粒子沿$x$轴运动的过程中，下列说法正确的是$(\qquad)$

粒子在$x_{2}$点的速度为$0$

从$x_{1}$到$x_{3}$点的过程中，粒子的电势能先减小后增大

若粒子能到达$x_{4}$处，则$v_{0}$的大小至少应为$\\sqrt{\\dfrac{2q\\varphi_{0}}{m}}$

若$v_{0}=\\sqrt{\\dfrac{2q\\varphi_{0}}{m}}$，则粒子在运动过程中的最大动能为$3q\\varphi_{0}$

图像的斜率的绝对值为电场强度大小，因为沿电场线方向电势降低，所以，沿$x$轴，在$0\sim x_{1}$范围内电场强度沿$x$轴负方向，在$x_{1}\sim x_{3}$范围内电场强度沿$x$轴正方向，在$x_{3}\sim x_{4}$范围内电场强度沿$x$轴负方向

$\rm A$．粒子到达$x_{2}$处时，电势变化量为$0$，所以根据公式$E_{p}=qU$可知电势能变化量也为$0$，即电场力做功为$0$，根据功能关系可知，粒子的动能不变，所以粒子在$x_{2}$点的速度仍为$v_{0}$，故$\rm A$错误；

$\rm B$．$x_{1}\sim x_{3}$电场力对带电粒子做负功，电势能一直增大。故$\rm B$错误；

$\rm C$．由题意可知，若粒子能到达$x_{4}$处，只需满足粒子到达$x_{3}$处，若粒子能够到达$x_{3}$处，由功能关系可得，需满足在这一过程中初动能大于等于电势能的增加量。$\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2} \geqslant q\varphi_{0}$

上式解得$v_{0} \geqslant \sqrt{\dfrac{2q\varphi_{0}}{m}}$

故$\rm C$正确

$\rm D$．由题意可知，粒子到达$x_{1}$处时，速度最大，若$v_{0}=\sqrt{\dfrac{2q\varphi_{0}}{m}}$，由功能关系可得，粒子$0\sim x_{1}$过程中$\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}+q\varphi_{0}=E_{\text{k}}$

解得粒子在运动过程中的最大动能$E_{k}=2q\varphi_{0}$

故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。