| 原子晶体 题目答案及解析

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选修三

第三章 晶体结构与性质

第二节 分子晶体与原子晶体

原子晶体

$\rm GaN$是一种重要的半导体材料,其晶胞结构和金刚石类似,其晶胞结构如图。

氮化镓中氮原子与镓原子之间以                键相结合,与同一个$\rm Ga$原子相连的$\rm N$原子构成的空间构型为                

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共价键 正四面体

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金刚石是共价晶体,氮化镓与金刚石具有相似的晶体结构,氮化镓中氮原子与镓原子之间以共价键相结合。由晶胞结构可知,一个镓原子周围所有距离最近且相等的$\rm N$原子有$\rm 4$个,$\rm 4$$\rm N$原子形成正四面体,$\rm Ga$处于正四面体中心。

$\rm GaN$晶体的晶胞边长为$\rm apm$,摩尔质量为 $\rm Mg ⋅ mol^{-1}$$\rm GaN$晶体的密度为                $\rm \;\rm g·cm^{-3}\rm ($只要求列算式,不必计算出结果, $\rm 1\ pm=10^{-10}\ cm)$

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$\\dfrac{\\text{4M}}{\\text{N}_{\\text{A}} \\times {\\text{(a} \\times \\text{10}^{\\text{-10}}\\text{)}}^{\\text{3}}}$

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由题干晶胞示意图可知,一个晶胞中$\rm Ga$数目$\rm =8\times \dfrac{1}{8}\rm +6\times \dfrac{1}{2}\rm =4$$\rm N$原子数目为$\rm 4$,相当于有$\rm 4$个“$\rm GaN$”,故晶胞质量$\rm =4\times \dfrac{\text{M}}{\text{N}_{\text{A}}}\rm g$,则晶胞密度$\rm =4\times \dfrac{\text{M}}{\text{N}_{\text{A}}}\rm g\div (a\times 10^{-10}\;\rm cm)^{3}=\dfrac{\text{4M}}{\text{N}_{\text{A}} \times {\text{(a} \times \text{10}^{\text{-10}}\text{)}}^{\text{3}}}$ $\rm g\cdot cm^{-3}$

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