某社区计划组织志愿者为社区内的独居老人提供服务。按已有志愿者的数量，如果每位志愿者服务10位老人，则有5位老人无人提供服务；如果增加2位志愿者，则每位志愿者最多服务8位老人就能为所有老人提供服务。那么该社区最多有（   ）位独居老人。

50

55

60

65

由“每位志愿者服务10位老人，则有5位老人无人提供服务”可知，独居老人数量的尾数为5，排除A、C项；问“最多”从大到小代入，代入D项，65位独居老人对应的已有志愿者的数量为$\dfrac{65-5}{10}$=6位，增加2位志愿者后可服务老人（6+2）×8=64位<65位，不符合，排除D项。

故本题选B。