稿件来源:高途
公务员 | 基本概率题目答案及解析如下,仅供参考!
数量关系
数学运算
概率问题
基本概率
某班级只有两个宿舍的男生,每宿舍4人。每周从这8人中随机抽取一人担任周管理员,同一人不连续两周担任管理员。问开学前三周的管理员都来自同一宿舍的概率在以下哪个范围?
0%~10%
","10%~20%
","20%~30%
","30%~40%
"]方法一,分步完成此事。①第一周有任意1人担任管理员,概率为1;②第二周的管理员与第一周来自同一宿舍,即在剩余7个男生中选中与第一周同宿舍的3个男生之一,概率为$\dfrac{3}{7}$;③第三周的管理员与第一、二周来自同一宿舍,即在剩余7个男生中选中与第二周同宿舍的3个男生之一,概率为$\dfrac{3}{7}$。则开学前三周的管理员都来自同一宿舍的概率为1×$\dfrac{3}{7}$×$\dfrac{3}{7}$=$\dfrac{9}{49}$=$10{{\%}^{+}}$,在B项范围内。
方法二,总情况为从8人中选3次,每人不连续被选中,有$C_{8}^{1}C_{7}^{1}C_{7}^{1}$种情况数;满足条件的情况为先从2个宿舍中选1个,再从4个人中选3次,每人不连续被选中,有$C_{2}^{1}C_{4}^{1}C_{3}^{1}C_{3}^{1}$种情况数。则开学前三周的管理员都来自同一宿舍的概率为$\dfrac{C_{2}^{1}C_{4}^{1}C_{3}^{1}C_{3}^{1}}{C_{8}^{1}C_{7}^{1}C_{7}^{1}}$=$\dfrac{9}{49}$=$10{{\%}^{+}}$,在B项范围内。
故本题选B。
公务员 | 基本概率题目答案及解析(完整版)