| 6.6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积 题目答案及解析

稿件来源:高途

| 6.6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积题目答案及解析如下,仅供参考!

必修二

第六章 立体几何初步

6.6 简单几何体的再认识

6.6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积

如图,在四棱锥$P-ABCD$中,底面$ABCD$是边长为$1$的正方形,$PA\bot $底面$ABCD$$PA=AB$,点$M$在棱$PD$$,PB$∥平面$ACM$.


$(1)$试确定点$M$的位置,并说明理由;
$(2)$求四棱锥$P-ABCD$的表面积.

[["

$(1)$$M$$PD$的中点,理由见解析;

$(2)$$2+\\sqrt{2}$

"]]

$(1)$$AC\cap BD=O$,则$O$$BD$的中点,
设点$M$$PD$中点,


$\because $$\triangle PBD$$,PB$$OM$$PB$⊄平面$ACM$$OM\subset $平面$ACM$
$\therefore PB$∥平面$ACM$.
故当点$M$$PD$中点时$,PB$∥平面$ACM$.
$(2)\because $四棱锥$P-ABCD$中,底面$ABCD$是边长为$1$的正方形,$PA\bot $底面$ABCD$$PA=AB$
$\therefore $四棱锥$P-ABCD$的表面积$=1\times 1+2\times \dfrac{1}{2}×1×1+2\times \dfrac{1}{2}×1×\sqrt{2}=2+\sqrt{2}$.

| 6.6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积题目答案及解析(完整版)

去刷题
今日推荐