使不等式 ${\rm C}_{n}^{2}\geqslant {\rm C}_{n}^{3}(n$为正整数$)$成立的$n$的取值不可能是 $\left(\quad \right)$

$3$

$ 4$

$5$

$6$

本题考查组合数的计算，根据题意，由组合数公式可得${\rm C}_{n}^{2}$、${\rm C}_{n}^{3}$的值，进而可得$\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}$$≥$$\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}$，解可得$n$的取值范围，分析选项即可得答案．
根据题意，${\rm C}_{n}^{2}$$=$$\dfrac{n\left(n-1\right)}{2},{\rm C}_{n}^{3}$$=$$\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}$，
若${\rm C}_{n}^{2}$$≥$${\rm C}_{n}^{3}$，即$\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}$$≥$$\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}$，
解可得：$n$$≤5$，
又由$n$$≥3$，且$n\in \bf N^*$，则$n$可取的值为$3$，$4$，$5$，
故选：$\rm D $.