事业单位 | 平面几何 题目答案及解析

稿件来源:高途

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数量关系

数学运算

几何问题

平面几何

王老伯打算将一块梯形的农田进行扩建,若将上底边增加1米,下底边增加1米,则农田的面积增加8平方米;若将上底边增加1倍,下底边增加1米,则农田面积将增加28平方米;若将上底边增加1米,下底边增加1倍,则农田面积将增加44平方米。最终,老王决定将上底边增加1倍多三米,下底边增加一倍还多三米,最终梯形农田的面积增长了多少平方米?

["

68

","

78

","

88

","

98

"]
[["C"]]

设梯形的上底边、下底边、高分别为a、b、h。

①若将上底边增加1米,下底边增加1米,则农田增加面积为底边为1,高为h的平行四边形,则有1×h=8,解得h=8;

②若将上底边增加1倍,下底边增加1米,则农田增加面积为上底边为a,下底边为1,高为8的梯形,则有(a+1)×8÷2=28,解得a=6;

③若将上底边增加1米,下底边增加1倍,则农田增加面积为上底边为1,下底边为b,高为8的梯形,则有(1+b)×8÷2=44,解得b=10;

④若将上底边增加1倍多三米,下底边增加一倍还多三米,则农田增加面积为上底边为a+3=9,下底边为b+3=13,高为8的梯形,面积为(9+13)×8÷2=88平方米。

故本题选C。

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