事业单位 | 多次相遇 题目答案及解析

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数量关系

数学运算

行程问题

多次相遇

张师傅和李师傅分别以80公里/小时和100公里/小时的速度往返甲、乙两地运送货物,每次到达后均不做停留迅速折返。某日,张师傅、李师傅分别同时从甲、乙两地出发送货,途中相遇后继续行驶,折返后第二次相遇位置距离两地中点40公里,那么两人第三次相遇位置距离甲地约几公里?

["

42

","

45

","

50

","

53

"]
[["D"]]

设甲乙距离为S,从开始到第二次相遇,张师傅走了(1.5S-40)公里,李师傅走了(1.5S+40)公里。时间一定,路程与速度成正比,列式可得$\dfrac{1.5S-40}{1.5S+40}=\dfrac{80}{100}=\dfrac{4}{5}$,解得S=240公里。根据直线两端出发多次往返相遇结论,从出发到第二次相遇,张师傅走了1.5S-40=320公里,则从出发到第三次相遇张师傅走了$320\times \dfrac{5}{3}$≈533公里,此时距离甲地约533-240×2=53公里。

故本题选D。

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