高中 | 热力学第一定律 题目答案及解析
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选修3-3
第十章 热力学定律
10.3 热力学第一定律 能量守恒定律
热力学第一定律
如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积$S=100\rm\;c{{m}^{2}}$、质量$m=1\;\rm kg$的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度$300\;\rm K$的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态$A$，其体积${{V}_{A}}=600\rm\;{{m}^{3}}$。缓慢推动活塞使气体达到状态$B$，此时体积${{V}_{B}}=500\rm\;{{m}^{3}}$。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态$C$，此时压强${{p}_{C}}=1.4\times {{10}^{5}}\rm\;Pa$。已知从状态$A$到状态$C$，气体从外界吸收热量$Q=14\;\rm J$；从状态$B$到状态$C$，气体内能增加$\Delta U=25\;\rm J$；大气压${{p}_{0}}=1.01\times {{10}^{5}}\rm\;Pa$。
气体从状态$A$到状态$B$，其分子平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变” ），圆筒内壁单位面积受到的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变” ）；
状态$A$到状态$B$的过程中，圆筒内气体与热源处于热平衡状态，则圆筒内气体的温度保持不变，其分子平均动能不变；
根据一定质量的理想气体状态方程$pV=CT$可知，因为从状态$A$到状态$B$过程，气体的温度不变，体积减小，所以气体的压强增大，所以圆筒内壁单位面积受到的压力增大。
求气体在状态$C$的温度${{T}_{C}}$；
气体在状态$C$的温度为$350\\;\\rm K$
"]]从状态$A$到状态$B$的过程中，气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可得：${{p}_{A}}{{V}_{A}}={{p}_{B}}{{V}_{B}}$
在$A$状态时，根据活塞的平衡状态可得：${{p}_{0}}S=mg+{{p}_{A}}S$
其中，$S=100\rm\;c{{m}^{2}}=0.01\rm\;{{m}^{2}}$
从状态$B$到状态$C$的过程中，气体的体积保持不变，根据查理定律可得：$\dfrac{{{p}_{B}}}{{{T}_{B}}}=\dfrac{{{p}_{C}}}{{{T}_{C}}}$
联立解得：${{T}_{C}}=350\;\rm K$
求气体从状态$A$到状态$B$过程中外界对系统做的功$W$。
气体从状态$A$到状态$B$过程中外界对系统做的功为$11\\;\\rm J$
"]]因为$A$到$B$过程中气体的温度保持不变，则$\Delta {{U}_{AB}}=0$
从状态$A$到状态$C$的过程中，根据热力学第一定律可得：$\Delta {{U}_{AC}}=Q+{{W}_{AC}}$
因为状态$B$到状态$C$过程气体的体积不变，则${{W}_{AC}}={{W}_{AB}}$
根据题意可得：$\Delta {{U}_{AC}}= \Delta U$
联立解得：${{W}_{AB}}=11\;\rm J$
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