高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析
稿件来源：高途
高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析如下，仅供参考！
选修3-1
第二章 恒定电流
2.7 闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律基本问题
如图所示，两条相距$d$的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为$R$的电阻。质量为$m$、电阻为$2R$的金属棒$ab$静止在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域$MNPQ$的磁感应强度大小为$B$、方向竖直向下。当该磁场区域以速度$v_{0}$匀速向右扫过金属棒后，金属棒的速度变为$v$。导轨的电阻不计，导轨光滑且足够长，棒始终与导轨接触良好。求：
$MN$刚扫过棒时，$a$、$b$两端之间的电势差$U_{ab}$；
$MN$刚扫过棒时，$a$、$b$两端之间的电势差$U_{ab}$为$- \\dfrac{1}{3}Bdv_{0}$
"]]$MN$刚扫过金属杆时，杆上产生的感应电动势为
$E=Bdv_{0}$
根据闭合电路的欧姆定律，回路中的感应电流为$I = \dfrac{E}{R + 2R} = \dfrac{Bdv_{0}}{3R}$
根据右手定则，电流从$a$向$b$，所以
$U_{ab} = - IR = - \dfrac{1}{3}Bdv_{0}$。
$PQ$刚要离开棒时，电阻$R$的热功率$P$。
$PQ$刚要离开棒时，电阻$R$的热功率$P$为$\\dfrac{B^{2}d^{2}(v_{0} - v)^{2}}{9R}$
"]]$PQ$刚要到达金属杆时，根据法拉第电磁感应定律，杆上产生的感应电动势为
$E^\prime=Bd(v_{0}-v)$
根据闭合电路的欧姆定律，回路中的感应电流为$I' = \dfrac{E'}{R + 2R} = \dfrac{Bd(v_{0} - v)}{3R}$
电阻$R$消耗的电功率
$P_{R} = I'^{2}R = \dfrac{B^{2}d^{2}(v_{0} - v)^{2}}{9R}$。
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