如图所示电路中，电源电动势为$E$、内阻为$r=1\;\rm \Omega$，$R_{1}=2\;\rm \Omega$，$R_{2}=3\;\rm \Omega$，电容器中一带电液滴恰好处于静止状态，理想电压表$\rm V_{1}$、$\rm V_{2}$示数分别为$U_{1}$、$U_{2}$，理想电流表示数为$I$，当滑动变阻器触头$P$向$b$滑动后，下列说法正确的是$(\qquad)$

带电液滴将会向下运动

$\\left| \\dfrac{\\Delta U_{1}}{\\Delta U_{2}} \\right|=1$

电容器带电荷量增大

电源输出功率增大

$\rm AC$．当$P$向$b$端滑动后，$R$减小，总电阻减小，$\rm V_{1}$示数减小，电容器的带电荷量减小，液滴受电场力减小，向下运动，$\rm C$错误，$\rm A$正确；

$\rm B$．由闭合电路欧姆定律$E=I(r+R_{1})+U_{1}$

得：$U_{1}=−I(r+R_{1})+E$

得$\left| \dfrac{\Delta U_{1}}{\Delta I} \right|=r+R_{1}=3\;\rm \Omega$

由欧姆定律得：$U_{2}=IR_{2}$

即$\dfrac{\Delta U_{2}}{\Delta I}=R_{2}=3\;\rm \Omega$

所以$\left| \dfrac{\Delta U_{1}}{\Delta U_{2}} \right|=1$

$\rm B$正确；

$\rm D$．当$R_{外}$越接近电源内阻$r$时，电源输出功率越大，故电源的输出功率增大，$\rm D$正确。

故选：$\rm ABD$。