高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析如下,仅供参考!

选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

要测量一电源的电动势$E$(略小于$3\;\rm V$)和内阻$r$(约$1\;\rm \Omega$),现有下列器材:电压表$\rm V(0\sim 3\;\rm V$)、电阻箱$R(0\sim 999.9\;\rm \Omega)$,定值电阻$R_{0}=4\;\rm \Omega$,开关和导线。某实验小组根据所给器材设计了如图甲所示的实验电路。

实验小组同学计划用作图法处理数据,同学们多次调节电阻箱阻值$R$,读出电压表对应的数据,建立坐标系并描点连线得出了如图乙所示的图像,图像纵坐标表示$\dfrac{1}{R+ R_{0}}$,图像的横坐标表示电压表读数的倒数$\dfrac{1}{U}$。若所得图像的斜率为$k$,图像的延长线在纵轴上的截距为$-b$,则该电源的电动势$E=$                 ,内阻$r=$                 。(用$k$$b$表示)

[["$\\dfrac{k}{b}$","$\\dfrac{1}{b}$"]]

根据闭合电路欧姆定律,可得$E=U+\dfrac{U}{R+R_{0}}r$

可得$\dfrac{1}{R+R_{0}}=\dfrac{E}{r}\dfrac{1}{U}-\dfrac{1}{r}$

所以结合图像可得$\dfrac{E}{r}=k,\dfrac{1}{r}=b$

解得$E=\dfrac{k}{b}$$r=\dfrac{1}{b}$

利用上述方法测出的测量值和真实值相比,$E_{测}$                  $E_{真}$$r_{测}$                  $r_{真}$(填“大于”等于”或“小于”)

[["小于","小于"]]

根据题意可知,实验误差来源于电压表内阻分流的影响,根据等效电源的知识可知$E_{测}=\dfrac{R_{V}}{R_{V}+r_{真}}E_{真}$$r_{测}=\dfrac{R_{V}}{R_{V}+ r_{真}}r_{真}$

$E_{测}\lt E_{真}$$r_{测}\lt r_{真}$

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