磁感应强度的大小；

$1.5\\;\\rm T$

当滑动变阻器的电阻为$R=1\;\rm \Omega$时，根据闭合电路欧姆定律可得$I_{1}=\dfrac{E}{R+R_{0}+r}=\dfrac{6}{1+1+1}\;\text{A}=2\;\rm \text{A}$

此时金属棒刚好与导轨间无摩擦力，以金属棒为对象，沿斜面方向根据受力平衡可得$mg\sin \theta=BI_{1}l\cos \theta$

解得磁感应强度的大小为$B=\dfrac{mg\tan\theta}{I_{1}l}=\dfrac{0.2 \times 10 \times 0.75}{2 \times 0.5}\;\text{T}=1.5\;\rm \text{T}$

当滑动变阻器接入电路的电阻为$4\;\rm \Omega$时，金属棒受到的摩擦力。

$f=0.6\\;\\rm N$，方向沿导轨平面向上

当滑动变阻器接入电路的电阻为$4\;\rm \Omega$时，根据闭合电路欧姆定律可得$I_{2}=\dfrac{E}{R+R_{0}+r}=\dfrac{6}{4+1+1}\;\text{A}=1\;\rm \text{A}$

以金属棒为对象，沿斜面方向根据受力平衡可得$mg\sin \theta=BI_{2}l\cos \theta+f$

解得金属棒受到的摩擦力大小为$f=0.6\;\rm N$

方向沿导轨平面向上。