秋千板第一次摆到最低点时小孩的角速度大小；

$2\\;\\rm rad/s$；

曲线运动的线速度和角速度的关系得$\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{5\ \rm m/s}{2.5\ \rm m}=2\;\rm rad/s$

第一次摆到最低点时，秋千板对小孩的支持力大小。

$1000\\;\\rm N$

对小孩受力分析知，在最低点时秋千板对小孩的支持力和重力的合力提供向心力，可得$F_{合}=F_{\text{N}}-mg=m\dfrac{v^{2}}{R}$

得$F_{\text{N}}=mg+m\dfrac{v^{2}}{R}=1000\;\rm \text{N}$