高中 | 向心力 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.6 向心力

向心力

制作陶瓷时,在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩檫力。将陶屑视为质点,则$(\qquad)$

["

离转轴越近的陶屑质量越大

","

离转轴越远的陶屑质量越小

","

陶屑只能分布在台面的边缘处

","

陶屑只能分布在一定半径的圆内

"]
[["D"]]

与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动,静摩擦力提供向心力,当静摩擦力为最大静摩擦力时,根据牛顿第二定律可得$\mu mg=m\omega^{2}r_{\max}$

解得$r_{\max}=\dfrac{\mu g}{\omega^{2}}$

因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同,由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关,只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。$\mu $$\omega$均一定,故$r_{\max}$为定值,即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过$\dfrac{\mu g}{\omega^{2}}$,即陶屑只能分布在半径为$\dfrac{\mu g}{\omega^{2}}$的圆内,故$\rm ABC$错误,故$\rm D$正确。

故选:$\rm D$

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如图所示,左端为四分之一圆弧的木板静止置于光滑水平面上,圆弧与木板水平部分相切于点。在木板右端固定一轻弹簧,其自由端位于木板上点正上方,将质量为的小物块(可视为质点)自点上方高度为处的某点静止释放,沿切线进入圆弧,已知长木板质量为,圆弧的半径为,,段粗糙,与小物块间的动摩擦因数为,其余部分均光滑。重力加速度为。 如图,单摆在之间做简谐运动,、为运动最高点,为平衡位置。下列关于单摆说法正确的是 如图所示,长水平传送带右端与水平地面平齐并无缝对接,半径的竖直半圆环轨道与水平地面相切于圆环的端点。传送带以的速度顺时针匀速转动,某时刻质量的物块以速度冲上传送带的左端,经水平地面从点冲上半圆环轨道后从点水平飞出,最后物块恰落在点。已知物块经过点时速度是经过点速度大小的,物块与传送带间的摩擦因数,物块与水平地面间的摩擦因数,重力加速度,物块的大小忽略不计,求: 如图,一半径为的圆环固定在竖直平面内,其上穿有一个可视为质点的质量的小球,小球静止在最高点处,由于受到某种微扰使小球开始向一侧滑动,当小球运动至点瞬间,圆环与小球之间无作用力,点与圆环圆心的连线与竖直方向夹角为,取,则小球从开始运动到到达点的过程中,克服阻力做功为 如图所示,质量为的物块与水平转台之间有摩擦,物块与转台转轴相距,物块随转台由静止开始转动并计时,在时刻转速达到,物块即将开始滑动,保持转速不变,继续转动到时刻。则 如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于点,点是最低点,圆心角,点与圆心等高,圆弧轨道半径,一个质量为可视为质点的小物体,从点的正上方点处自由下落,距离,小物体与斜面之间的动摩擦因数。取,,。求:
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