| 示波管 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-1

第一章 静电场

1.9 带电粒子在电场中的运动

示波管

如图所示是一个示波管工作原理图,电子由静止开始经电压$U_{1}=4.5\times10^{3}\;\rm V$加速后,以速度$v_{0}$沿两极板的中线进入电压$U_{2}=180\;\rm V$,间距为$d=1.0\;\rm cm$,板长$l=5\;\rm cm$的平行金属板组成的偏转电场,($e=1.6\times10^{-19}\;\rm C$$m=0.9\times10^{-30}\;\rm kg$)求:

电子进入偏转电场时的速度;

[["

$4\\times10^{7}\\;\\rm m/s$

"]]

设电子经加速电场$U_{1}$加速后以速度$v_{0}$进入偏转电场,由动能定理有$qU_{1}=\dfrac{1}{2}m{v_{0}}^{2}$

则有$v_{0}=\sqrt{\dfrac{2qU_{1}}{m}}=4 \times 10^{7}\;{\text{m}}/{\text{s}}$

射出偏转电场时速度的偏角$\tan \theta$

[["

$\\tan\\theta=\\dfrac{1}{10}$

"]]

电子进入偏转电场的速度$v_{0}=4\times10^{7}\;\rm m/s$

进入偏转电场后在电场线方向有$a=\dfrac{qU_{2}}{md}$

经时间$t_{1}$飞出电场有$t_{1}=\dfrac{l}{v_{0}}$

以上各式联立解得射出偏转电场时在竖直方向上的速度为$v_{{y}}=at_{1}=\dfrac{qU_{2}l}{mdv_{0}}=4 \times 10^{6}\;\rm \text{m/s}$

设射出偏转电场时速度的偏角为$\theta$,则$\tan\theta=\dfrac{v_{{y}}}{v_{\text{0}}}=\dfrac{1}{10}$

电子在偏转电场方向的位移。

[["

$0.25\\;\\rm cm$

"]]

飞出电场时偏转量为$y_{1}=\dfrac{1}{2}a{t_{1}}^{2}$

由以上各式得$y_{1}=\dfrac{U_{2}l^{2}}{4dU_{1}}=0.25\;\rm \text{cm}$

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示波器的主要部件是示波管,示波管可简化为电子枪、偏转电极和荧光屏三部分。如图所示,某示波管的电子枪加速电压为,偏转电极板长和板间距均为,偏转电极右侧到荧光屏的距离为。当偏转电压为零时,电子刚好打到荧光屏的中心点,现加上偏转电压。已知电子的比荷为。求: 示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图甲所示,电子枪释放的无初速度电子被的电场加速后进入偏转系统,若只考虑电子沿(竖直)方向的偏转情况,偏转系统可以简化为如图乙所示的偏转电场,偏转电极的极板长为,两板间距离为,极板右端与荧光屏的距离为,当在偏转电极上加如图丙所示的电压时,电子在荧光屏产生亮线的最大长度为。所有电子均能从极板射出打中荧光屏,且电子穿过极板的时间极短,可认为穿越过程中极板电压不变。已知电子的质量为,电荷量为,重力不计。求: 在“练习使用示波器”的实验中: 示波器是电子科研部门常用的仪器。其工作原理如图所示,初速度为零的电子经电压加速后,垂直进入偏转电场,偏转电压为,偏转极板长为,板间距为。为了放大波形幅度,提高电子束偏转灵敏度(单位偏转电压引起的偏转位移),可以采用的办法是 如图所示的示波管模型中,电荷量为、质量为的电子从灯丝发出,经加速电场加速后,从中心孔沿极板中心线以速度水平射入平行板电容器,穿出偏转电场后,又经过一段匀速直线运动,最后打到荧光屏上的点。已知平行板电容器两极板间的电压为,板长为,两极板间的距离为,偏转电场两极板右端到荧光屏的距离为,不计电子重力。 如图所示,示波器的工作原理可以简化为:金属丝发射出的电子由静止经电压加速后,从金属板的小孔射出,沿进入偏转电场,经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板、组成,已知极板的长度为,两板间的距离也为。极板间电压为,偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为。电子电荷量大小为,质量为,不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。
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