下列说法正确的是$(\qquad)$

匀速圆周运动的物体机械能一定守恒

变速运动的物体机械能不可能守恒

平抛运动的物体机械能一定守恒

自由落体运动的物体机械能可能不守恒

$\rm A$．做匀速圆周运动的物体，机械能不一定守恒，如在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，重力势能不断变化，机械能不断变化，故$\rm A$错误；

$\rm B$．变速运动的物体机械能可能守恒，如水平方向的匀速圆周运动，故$\rm B$错误；

$\rm C$．平抛运动的物体只有重力做功，机械能一定守恒，故$\rm C$正确；

$\rm D$．自由落体运动的物体只有重力做功，机械能一定守恒，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。