高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

在“测量干电池的电动势和内阻”实验中:

如图甲所示为某同学设计的实验电路图。

该同学在实验中记录的$6$组数据如表所示,试根据这些数据在乙图中画出$U-I$图线。

$I/\rm A$$0.10$$0.20$$0.30$$0.40$$0.50$$0.60$
$U/\rm V$$1.38$$1.32$$1.24$$1.18$$1.10$$1.03$
[["

图像见解析;

"]]

描点作图如下

根据所绘制的$U-I$图,求出电池的电动势$E=$                 $\;\rm V$(结果保留三位有效数字)和内阻$r=$                 $\;\rm \Omega$(结果保留两位有效数字)。

[["$1.46\\;\\rm V$($1.44\\sim 1.49$均可);","$0.73\\;\\rm \\Omega$($0.68\\sim 0.78\\;\\rm \\Omega$)"]]

根据闭合电路中路端电压与干路电流的关系$U=E-Ir$

所以$U-I$图像纵截距对应干电池的电动势,斜率绝对值对应干电池的内阻,即

$E=1.46\;\rm V$

$r=\dfrac{\Delta U}{\Delta I}=\dfrac{1.46-1.0}{0.63}\;\rm \Omega=0.73\;\rm \Omega$

以上实验方案所测得电动势和内电阻的测量值与真实值对比:$E_{测}$                 $E_{真}$$r_{测}$                 $r_{真}$(选填“$\gt$”或“$=$”或“$\lt$”)。

[["$\\lt$","$\\lt$"]]

根据电路图可知,由于电压表的分流作用,干路中电流的真实值大于测量值,而且电压表示数越大,电压表的分流$I_{V}$越大。根据$U-I$图像

可得$E_{测}\lt E_{真}$$r_{测}\lt r_{真}$

故有电动势、内阻测量值均小于真实值。

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