高中 | 探究平抛运动的特点 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.3 实验:研究平抛运动

探究平抛运动的特点

某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究平抛运动,如图所示。

为了减小实验误差,下列操作正确的是$(\quad\ \ \ \ )$。(填字母)

["

实验时应选择摩擦力小的斜槽

","

实验时应用天平测出小球的质量

","

实验时小球的释放点位置可以不同

","

实验时须调整斜槽的末端水平

"]
[["D"]]

$\rm AC$.实验时,为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同,因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放,只要释放点的位置相同,小球在斜槽上运动的情况一定相同,即离开末端的速度一定相同,所以与斜槽间的摩擦力大小无关,$\rm AC$错误;

$\rm B$.本实验是为了探究小球的平抛运动,因此不需要测小球的质量,$\rm B$错误;

$\rm D$.研究小球的平抛运动时,必须保证斜槽的末端水平,$\rm D$正确。

故选:$\rm D$

将小球放在斜槽的末端,建立坐标系时,坐标原点应为小球的                 (填“最下端”“球心”或“最上端”)。

[["球心"]]

将小球放在斜槽末端,小球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点;

实验时,将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置,此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离,并在小球的轨迹上确定了三点,如图所示(图中$x$$y_{1}$$y_{2}$均为已知量),重力加速度为$g$,则小球的初速度为                 ,小球经过$B$点的速度大小为                 

[["$x\\sqrt{\\dfrac{g}{y_{2}-2y_{1}}}$","$\\dfrac{1}{2}\\sqrt{\\dfrac{\\left( y_{2}^{2}+4x^{2} \\right)g}{y_{2}-2y_{1}}}$"]]

由于相邻两点间的水平距离相等,故小球运动到两相邻点的时间差相等,根据$(y_{2} − y_{1}) − y_{1}=gt^{2}$

解得$t=\sqrt{\dfrac{y_{2}-2y_{1}}{g}}$

则小球平抛的初速度大小为$v=\dfrac{x}{t}=x\sqrt{\dfrac{g}{y_{2}-2y_{1}}}$

小球运动到$b$点时竖直方向速度为$v_{By}=\dfrac{y_{2}}{2t}$

小球运动到$B$点的速度大小为$v_{B}=\sqrt{v^{2}+v_{By}^{2}}$

整理得$v_{B}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\left( y_{2}^{2}+4x^{2} \right)g}{y_{2}-2y_{1}}}$

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