如图所示，直角梯形$ABCD$所在的平面内存在着匀强电场，其中$∠\theta=60^\circ $，$BC=4\;\rm cm$，$AD=2\;\rm cm$。现将一电荷量$q=-3 \times 10^{-7}\;\rm C$的点电荷由$A$点移到$C$点的过程中，电场力做功$W_{AC}=3 \times 10^{-7}\;\rm J$，由$B$移到$C$的过程中电场力做功$W_{BC}=6 \times 10^{-7}\;\rm J$。已知$B$点的电势$2\;\rm V$，下列说法正确的是$(\qquad)$

$D$点的电势为$\\varphi_{D}=5\\;\\rm V$

$B$点与$A$点的电势差$U_{BA}=1\\;\\rm V$

若将该电荷由$B$点移到$D$点，则其电势能增加

该匀强电场的电场强度大小为$\\dfrac{100\\sqrt{3}}{3}\\;\\rm {V}/{m}$

$\rm AB$．由电场力做功与电势差关系可得$U_{BC}=\dfrac{W_{BC}}{q}=\dfrac{6 \times 10^{- 7}}{- 3 \times 10^{- 7}}\;\rm V=-2\;\rm V$

$U_{AC}=\dfrac{W_{AC}}{q}=\dfrac{3 \times 10^{- 7}}{- 3 \times 10^{- 7}}\;\rm V=-1\;\rm V$

其中$\varphi B=2\;\rm V$，由

$UBC=\varphi B-\varphi C=-2\;\rm V$

可得$\varphi C=4\;\rm V$

又由$UAC=\varphi A-\varphi C=-1\;\rm V$

可得$\varphi A=3\;\rm V$

所以$UBA=\varphi B-\varphi A=2\;\rm V-3\;\rm V=-1\;\rm V$

又因为$BC=2AD$，所以

$UAD=$$\dfrac{1}{2}$$UBC=$$\dfrac{1}{2}$$\times (-2)\;\rm V=-1\;\rm V=\varphi A-\varphi D$

即解得$\varphi D=\varphi A-UAD=3\;\rm V-(-1\;\rm V)=4\;\rm V$

故$\rm AB$错误；

$\rm C$．把该负电荷由$B$点移到$D$点，电势升高，负电荷的电势能减小，故$\rm C$错误；

$\rm D$．匀强电场沿$DA$方向的分矢量为$E_{1}=\dfrac{U_{DA}}{d_{DA}}=\dfrac{1}{2 \times 10^{- 2}}\;\rm V/m=50\;\rm V/m$

沿$AB$方向的分矢量为$E_{2}=\dfrac{U_{AB}}{d_{AB}}=\dfrac{- U_{BA}}{(BC-AD)\tan\theta}=\dfrac{- (-1\;\rm{V})}{(4-2) \times 10^{- 2} \times \sqrt{3}}\;\rm {V/m=}\dfrac{50}{3}\sqrt{3}\;\rm {V/m}$

所以匀强电场的场强$E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=\sqrt{50^{2}+{(\dfrac{50\sqrt{3}}{3})}^{2}}\;\rm {V/m}=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\;\rm {V/m}$

故$\rm D$正确。

故选：$\rm D$。