电力部门在很多高压电线塔上都设置了“高压危险”等警示标语。$220\;\rm kV$的单根输电线水平方向架设，离地高$25\;\rm m$。研究人员在水平地面上沿垂直输电线地面投影的方向建立$x$轴，如图（$a$）所示。研究人员测量了$x$轴上$0\sim70\;\rm m$区间内的水平电场分布，如图（$b$）所示。

①设$x=10\;\rm m$处电场强度大小为$E_{1}$，$x=20\;\rm m$处电场强度大小为$E_{2}$，从图（$b$）可得：$\dfrac{E_{1}}{E_{2}} =$                 （结果保留$2$位有效数字）；

②$x$轴上$30\;\rm m\sim40\;\rm m$内电势差约为                 $\;\rm V$（结果保留$2$位有效数字）；

由图可知，当$x=10\;\rm m$时，电场强度为$E_{1}=0.96\;\rm kV/m$

当$x=20\;\rm m$时，电场强度为$E_{2}=0.46\;\rm kV/m$

所以$\dfrac{E_{1}}{E_{2}}=2.1$

图线与坐标轴所围区域的面积表示电势差，所以$x$轴上$30\;\rm m\sim40\;\rm m$内电势差约为$U=12 \times 2 \times 0.04 \times 10^{3}\;\rm V=9.6 \times 10^{2}\;\rm V$；

如图（$a$）所示，在匀强磁场中单匝正方形线圈$abcd$绕$OO'$轴逆时针（沿$OO'$方向看）匀速转动，设沿$abcda$方向为电流正方向。线圈中产生的正弦交流电随时间变化的图像如图（$b$）所示。已知磁感应强度大小为$0.2T$，线圈电阻为$10\;\rm \Omega$。

①线圈转动过程中，线圈转到图（$a$）位置时对应图（$b$）中的时刻为             

$\rm A$．$0.05\;\rm s$      $\rm B$．$0.1\;\rm s$      $\rm C$．$0.15\;\rm s$      $\rm D$．$0.2\;\rm s$

②根据图（$b$）中的信息，可得线圈边长$L=$                 $\;\rm m$（结果保留$2$位有效数字），在$0\sim0.2\;\rm s$内线圈产生的热量$Q=$                 $\;\rm J$；

线圈转到图（$a$）位置时，穿过线圈的磁通量达到最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，根据楞次定律可知，之后感应电流沿正方向，所以对应图（$b$）中的$0.2\;\rm s$；

故选：$\rm D$；

根据图（$b$）可得$I_{\rm {m}}=2\sqrt{2}\;\rm {A}$，$T=0.2\;\rm s$

根据$I_{\rm {m}}=\dfrac{E_{\rm {m}}}{R}=\dfrac{BL^{2}\omega}{R}$，$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

代入数据解得$L=\sqrt{\dfrac{10\sqrt{2}}{\pi}}\rm {m}={2.1\rm m}$

在$0\sim0.2\;\rm s$内线圈产生的热量为$Q={(\dfrac{I_{\rm {m}}}{\sqrt{2}})}^{2}Rt=8\;\rm{J}$；

小敬同学用如图所示的电路测量家里电热毯的电阻，其中电源电压为$12\;\rm V$（电源内阻不计），滑动变阻器最大阻值为$20\;\rm \Omega$，$R_{x}$为电热毯的等效电阻。小敬不论如何调整滑动变阻器滑片的位置，电流传感器和电压传感器的示数变化都极小。检查确认电路连接无误，各元件均完好。

①通过上述现象判断电热毯的额定电压和电功率可能为             。

$\rm A$．$12\;\rm V$，$7.2\;\rm W$      $\rm B$．$12\;\rm V$，$50\;\rm W$      $\rm C$．$220\;\rm V$，$60\;\rm W$      $\rm D$．$220\;\rm V$，$800\;\rm W$

②在不更换实验器材的前提下，为能对电热毯的电阻进行多次测量，请在上述电路中增添导线                 。

家用电热毯的额定电压等于$220\;\rm V$，且不论如何调整滑动变阻器滑片的位置，电流传感器和电压传感器的示数变化都极小，说明电热毯的阻值较大，则额定功率较小。

故选：$\rm C$。

在不更换实验器材的前提下，为能对电热毯的电阻进行多次测量，即滑动变阻器应采用分压接法，电路如图所示