如图所示，平行导轨$MN$、$PQ$间距为$d$，$M$、$P$间接一个电阻$R$，匀强磁场的磁感应强度大小为$B$，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆$ab$第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成$60\circ$角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度$v$沿垂直于杆的方向滑行时，第一次和第二次金属杆中感应电流之比是$(\quad\ \ \ \ )$

$\\dfrac{2\\sqrt{3}}{3}$

$\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$

$\\dfrac{3\\sqrt{3}}{2}$

$\\dfrac{\\sqrt{3}}{3}$

第一次切割时，有效切割长度为$d$，感应电动势为：$E_{1}=Bdv$；第二次切割时，有效切割长度为$\dfrac{d}{\sin60^\circ}$，故感应电动势为$E=B\dfrac{d}{\sin60^\circ}v$；

而这两次切割时，闭合电路中的电阻$R$不变，故感应电流之比为$I_{1}:I=E_{1}:E=d:\dfrac{d}{\sin60^\circ}$，解得电流之比为$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，故$ACD$错误，$B$正确。

故选：$B$。