高中 | 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.6 向心力

探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

为“探究向心力大小与角速度的关系”,某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上,可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过细绳连接滑块,可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片,宽度为$d$,光电门可以记录遮光片通过的时间,测出滑块中心到竖直杆的距离为$l$。实验过程中细绳始终被拉直。

滑块随杆转动做匀速圆周运动时,每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力$F$和遮光时间$t$,则滑块的角速度$\omega =$          (用$t$$l$$d$表示)。

[["$\\frac{d}{tl}$"]]

滑块的角速度$\omega =\dfrac{v}{l}=\dfrac{d}{tl}$

为探究向心力大小与角速度的关系,得到多组实验数据后,应作出$F$与          (填“$t$”“$\dfrac{1}{t}$”“${{t}^{2}}$”或“$\dfrac{1}{{{t}^{2}}}$”)的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线,表明此实验过程中向心力与          成正比(选填“角速度”“角速度平方”或“角速度二次方根”)。

[["$\\frac{1}{{{t}^{2}}}$","角速度平方"]]

根据$F=m{{\omega }^{2}}l=\dfrac{m{{d}^{2}}}{l}\cdot \dfrac{1}{{{t}^{2}}}$,可知为探究向心力大小与角速度的关系,得到多组实验数据后,应作出$F$$\dfrac{1}{{{t}^{2}}}$的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线,表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。

若作出图像如图乙所示,图线不过坐标原点的原因是                 

[["滑块与水平杆之间有摩擦力"]]

装置转速较小时,滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示,图线不过坐标原点的原因是:滑块与水平杆之间有摩擦力。

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探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示,转动手柄,可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上,可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供,同时,小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降,从而露出测力筒内的标尺,标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如: 某同学用如图甲所示的装置探究向心力跟质量、半径、角速度关系。一根光滑的水平杆可绕竖直杆在水平面内转动,质量不同的小物块可以穿在水平杆上,用细线通过定滑轮与力传感器相连,调节细线长度可改变物块转动的半径。水平杆绕竖直杆转动时,力传感器上显示物块受到的拉力大小。 用如图所示的演示装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系,匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内小球也随着做匀速圆周运动,横臂的挡板对球的弹力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值,请回答相关问题: 用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为,回答以下问题: 回答下列问题:
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