用游标卡尺测量小钢块$a$、$b$的边长分别为$d_{1}$、$d_{2}$，若测得小钢块$a$的边长示数如图乙所示，则其边长为                 $\;\rm cm$。

游标卡尺的读书为$20\;\rm mm+0.05\;\rm mm\times8=20.40\;\rm mm=2.040\;\rm cm$

如图甲所示，让$a$从$A$处释放，经过光电门$1$、$2$的挡光时间分别为$11.00\;\rm ms$、$10.00\;\rm ms$，则应将                 （选填“$B$”或“$C$”）端调高，如此反复调整直至$a$经过光电门$1$、$2$的挡光时间相等为止。

由于$11.00\;\rm ms\gt 10.00\;ms$

说明$a$经过光电门$1$的速度小于经过光电门$2$的速度，$a$做加速运动，需将$C$端调高。

将$b$静置于直轨道$BC$上的$O_{2}$处，$a$从倾斜轨道$AB$上$O_{1}$处释放，$a$先后连续通过光电门$1$、$2$的挡光时间分别为$t$、$t_{1}$，$b$通过光电门$2$的挡光时间为$t_{2}$。若在实验误差允许的范围内，满足关系式                 （用题中所给的物理量符号表示），则说明$a$、$b$碰撞过程动量守恒：满足关系式$\dfrac{d_{2}}{t_{2}} =$                 （用$d_{1}$、$t$、$t_{1}$表示），则说明$a$、$b$间的碰撞是弹性碰撞。

根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度，$a$碰撞前后的速度大小分别为$v=\dfrac{d_{1}}{t}$，$v=\dfrac{d_{1}}{t_{1}}$

$b$碰撞后的速度大小为$v_{2}=\dfrac{d_{2}}{t_{2}}$

若$a$、$b$碰撞过程动量守恒，则应满足$m_{1}v=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}$

可得$\dfrac{m_{1}d_{1}}{t}=\dfrac{m_{1}d_{1}}{t_{1}}+\dfrac{m_{2}d_{2}}{t_{2}}$

若$a$、$b$碰撞过程是弹性碰撞，则还需满足机械能守恒，即$\dfrac{1}{2}m_{1}v^{2}=\dfrac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}+\dfrac{1}{2}m_{2}v_{2}^{2}$

联立解得$v_{2}=v+v_{1}$

即$\dfrac{d_{2}}{t_{2}}=\dfrac{d_{1}}{t}+\dfrac{d_{1}}{t_{1}}$