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高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第二章 恒定电流
2.7 闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律基本问题
汽车安全气囊的组成主要包括传感器、控制器、气体发生器和气袋等部件。其中传感器的作用是在车辆发生猛烈撞击时,能迅速给控制器发出信号,让气袋充气,形成保护屏障,从而减轻司乘人员的受伤程度。根据不同的车型和安装的部位,传感器有多种模式。请完成下列问题:
充气后的气袋在人体受撞击时能产生缓冲作用,其物理原理是通过增加作用时间实现$(\qquad)$
减小人受到的冲力
","减小人受到的冲量
","减小人的动量变化
","减小人的能量变化
"]根据动量定理$−Ft=\Delta p=0 − mv$
可知,充气后的气袋在人体受撞击时能产生缓冲作用,其物理原理是通过增加作用时间实现减小人受到的冲力;
故选:$\rm A$;
如图所示是滚球碰撞传感器。正常行驶时,传感器处于一种水平状态,滚球被永磁体吸附在右侧。当碰撞强度达到一定程度时,滚球将脱离永磁体向左滚动,撞击两个触点开关,向控制器发出信号。
①当汽车在以下哪种情况下,能使滚球向左滚动$(\qquad)$
$\rm A$.向右以足够大速度匀速行驶
$\rm B$.向左以足够大速度匀速行驶
$\rm C$.向右以足够大速度发生碰撞
$\rm D$.向左以足够大速度发生碰撞
②假设滚球的质量为$50\;\rm g$,永磁体对它的最大吸引力为$6\;\rm N$,滚球在管道内运动时不受阻力作用。如果汽车以$144\;\rm km/h$的速度撞到障碍物,并在$0.2$秒内停下。则是否会触发安全气囊?通过计算说明理由。
$\\rm D$ 会触发安全气囊 见解析
"]]$\rm AB$.当汽车匀速行驶时,滚球受力平衡,将不能脱离永磁体向左运动,故$\rm AB$错误;
$\rm CD$.若汽车向右以足够大速度发生碰撞,则滚球的速度变化量较大,加速度较大,方向向左,滚球受到永磁体向左的弹力变大,则滚球不会脱离永磁体向左运动,同理当汽车向左以足够大速度发生碰撞,滚球的速度变化量较大,加速度较大,方向向右,所以滚球受到向左的弹力减小,当弹力减小到$0$时,滚球将脱离永磁体向左运动,故$\rm C$错误,$\rm D$正确;
故选:$\rm D$;
根据动量定理可得$−Ft=0 − mv$
解得$F=10\;\rm N \gt 6\;\rm N$
由此可知,滚球将会触发安全气囊;
电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图($a$)所示,有四个电阻$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$、$R_{4}$,连接成图($b$)所示的电路。在汽车碰撞时,传感器中的硅膜片发生扭曲变形,导致$4$个电阻的阻值发生变化,可检测$AB$间的电势差,将电信号输送给控制器。
①如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝,当碰撞后,其长度变化为原来的$\dfrac{5}{4}$,电阻丝体积不变,则该电阻丝的阻值变为原来的 。
②假设正常情况下加在电路两端的电压$U=6\;\rm V$,$R_{1}=8\;\rm \Omega$,$R_{2}=4\;\rm \Omega$,$R_{3}=6\;\rm \Omega$,测得$AB$两点间电压为$0$,则$R_{4}=$ $\;\rm \Omega$。当硅膜片发生形变,电阻值发生改变后,电阻$R_{1}=9\;\rm \Omega$,$R_{2}=6\;\rm \Omega$,$R_{3}=8\;\rm \Omega$,$R_{4}=4\;\rm \Omega$,则此时$A$、$B$两点电势较高的是 点,电势差$U_{AB}=$ $\;\rm V$。
根据电阻定律$R=\rho\dfrac{l}{S}$
当电阻丝的长度变为原来的$\dfrac{5}{4}$,电阻丝体积不变,则横截面积变为原来的$\dfrac{4}{5}$,其电阻值变为原来的$\dfrac{25}{16}$;
测得$AB$两点间电压为$0$,即电桥达到平衡,则应满足$\dfrac{R_{1}}{R_{3}}=\dfrac{R_{2}}{R_{4}}$
代入数据解得$R_{4}=3\;\rm \Omega$
根据欧姆定律可得$I_{12}=\dfrac{U}{R_{1}+R_{2}}=0.4\;\rm{A}$
$I_{34}=\dfrac{U}{R_{3}+R_{4}}=0.5\;\rm{A}$
当硅膜片发生形变,电阻值发生改变后,$R_{1}$、$R_{3}$左端电势相等,二者两端的电压分别为$U_{1}=I_{12}R_{1}=3.6\;\rm V$
$U_{3}=I_{34}R_{3}=4\;\rm V$
所以$U_{AB}=U_{3} − U_{1}=0.4\;\rm V$,$A$点电势较高。
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