高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析

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高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析如下，仅供参考！

选修3-1

第二章恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

磁场作为一种物质的存在形态，广泛存在于宇宙甚至生物体内，人类生活中处处可以遇到磁场，随着科学的发展，磁技术已经渗透到了我们日常生活和工农业生产技术的各个方面。请完成下列问题：

如图为用电流天平原理测磁场的示意图，等臂天平左端挂有长方形线圈$abcd$共 $10$匝。线圈底边$bc$水平，长为$8\;\rm cm$，磁场方向垂直线圈平面向外。首先让线框内通入$0.5\;\rm A$的电流，并在天平右侧加上砝码，使天平平衡。保持电流大小不变，改变电流方向，右盘中减少了$40g$砝码后，天平再次平衡。则第一次平衡时$bc$边上的电流方向是（“向左”或者“向右”），磁感应强度大小$B=$ $T$；（$g=9.8\;\rm m/s^{2}$）

[["向右","$0.49$"]]

改变电流方向后，减少右盘中砝码天平才能够平衡，表明改变电流后底边所受安培力方向向上，则改变电流方向之前底所受安培力方向向下，根据左手定则可知，第一次平衡时$bc$边上的电流方向是向右；

结合上述，改变电流方向之前，根据平衡条件有$nBIL+m_{左}g=m_{右}g$

改变电流方向之后，根据平衡条件有$m_{左}g − nBIL=(m_{右} − \Delta m)g$

解得$B=0.49T$；

利用霍尔原理可以制作磁传感器。如图为某霍尔元件测量原理示意图。将一块边长为$L$厚度为$d$的正方形半导体薄片放在匀强磁场中，磁场方向垂直于薄片向下，$a$、$b$和$M$、$N$为相互两两正对的四个电极。在$a$、$b$间通入图示恒定电流，则薄片内电量为$e$ 的自由电子在洛伦兹力的作用下，将在两侧形成电荷堆积。稳定后在$M$、$N$两极形成电势差$U$。

Ⅰ$.$在$M$、$N$两极电势较高的是极；

Ⅱ$.$计算：若$a$、$b$间通入的电流强度为$I$，半导体单位体积内的自由电子数为$n$。求

①自由电子移动的平均速率$v=$ ；

②磁感强度$B$ 的大小；

[["$M$","$\\dfrac{I}{nedL}$","$\\dfrac{nedU}{I}$"]]

电流方向向右，电子带负电，则电子定向移动方向向左，根据左手定则可知，电子在洛伦兹力作用下向$\rm N$极聚集，可知，电势较高的是$M$极；

$a$、$b$间通入的电流强度为$I$，根据电流的微观定义式有$I=nevS$

其中$S=Ld$

解得$v=\dfrac{I}{nedL}$

稳定时，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则有$evB=e\dfrac{U}{L}$

结合上述解得$B=\dfrac{nedU}{I}$；

如图所示是一个简易交流发电机原理图。手摇转盘，通过皮带传动带动转轴转动（皮带不打滑），矩形线圈$abcd$垂直于纸面处于水平方向匀强磁场中，且与转轴同轴转动。线圈在匀速转动时输出周期$T=0.2\;\rm s$，电动势最大值$E_{\rm{m}}= 2\sqrt{2}\;\rm{V}$的正弦交流电。已知转盘和转轴的半径之比$n=10:1$，线圈内阻$r=2\;\rm \Omega$。