在电路中，当电流通过用电器时，可将电能转化为所需要的各种形式的能量。下列家用电器主要为了将电能转化为机械能的是$(\quad\ \ \ \ )$。

吸尘器

充电器

电水壶

电冰箱

吸尘器装备有电动机，能够把电能转化为机械能；充电器是将电能转化为化学能的装置；电水壶是把电能转化为内能电器；电冰箱是把热量从低温物体转移到高温物体的装置，同时会产生热量。

故选：$\rm A$。

如图，单刀双掷开关$\rm S$原来跟$2$相接，从$t=0$开始，开关改接$1$，$t_{0}$时刻，将开关改接$2$，则这段时间内通过电阻$R$的电流随时间变化的$i-t$图像可能为$(\quad\ \ \ \ )$。

开关改接$1$，电容充电，电流$i$从最大值开始逐渐减小。因为在充电初始时刻，电容两端电压为 $0$，此时电流 最大，之后随着电容不断充电，电流 $i$ 逐渐减小，趋近于 $0$，开关接 $2$ 时，此时电容开始放电，电容相当于电源，电流方向与充电时相反。放电初始时刻，电容两端电压最大，电流从反向最大值开始逐渐减小，最后趋近于 $0$ 。综合这两个过程，符合的图像是 $\rm C$ 选项。

故选：$\rm C$。

如图，$OMN$是半径为$L$、圆心角为$\dfrac{\pi}{4}$的扇形导线框，电阻为$R$，线框平面竖直。过圆心$O$的水平虚线上方有垂直于线框平面、磁感应强度为$B$的匀强磁场。线框绕过$O$的水平轴在竖直平面内以角速度$\omega$逆时针匀速转动。

①$OMN$处于图中位置时（半径$OM$与水平虚线夹角$\theta$为$\dfrac{\pi}{6}$），通过线圈的磁通量为                 ，$ON$边中的电流方向为                 （选填“$O-N$”“$N-O$”），电流大小为                 。

②线框产生交变电流的周期为                 ，产生交变电流的有效电流值为                 。

线圈的磁通量$\Phi=BS=\dfrac{B\pi L^{2}}{12}$

右手定则可知$ON$边中的电流方向为$O-N$；

电流大小$I=\dfrac{E}{R}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BL^{2}\omega}{R}=\dfrac{BL^{2}\omega}{2R}$

题意可知，线圈转动一周时间为$\dfrac{2\pi}{\omega}$，即线框产生交变电流的周期为$T=\dfrac{2\pi}{\omega}$；

线圈转动一周存在电流的时间为$\dfrac{1}{3}T$,根据电流热效应有$I_{有}^{2}RT=I_{}^{2}R\dfrac{T}{3}$

联立解得$I_{有}=\dfrac{\sqrt{3}BL^{2}\omega}{6R}$

如图所示，两根通电长直导线$a$、$b$平行放置，$a$、$b$中的电流强度分别为$I$和$2I$，此时$a$受到的磁场力为$F$，当在$a$、$b$的正中间再放置一根与$a$、$b$平行且共面的通电长直导线$c$后，$b$受到的磁场力恰好平衡。

①直导线$c$中电流流向为                 （选填“向上”“向下”）。

②此时直导线$c$受到的磁场力方向向                 （选填“左”“右”），大小为                 。

两根平行通电直导线，电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥。图像可知$a$、$b$电流方向相反，它们相互排斥。放入$c$后$b$受到的磁场力恰好平衡，那么$c$对$b$的磁场力必然是引力，根据同向电流相互吸引，所以$c$中电流流向向下。

$c$受到$a$和$b$的磁场力。$a$、$c$电流反向相互排斥，$b$、$c$ 电流同向也相互吸引，所以$c$受到的磁场力方向向右。

根据牛顿第三定律，$a$受到$b$的磁场力为$F$，则$b$受到$a$的磁场力也为$F$。设$a$对$b$的磁场力为$F_{cb}$，因为$b$受力平衡，所以$F_{cb}=F$

在距离相同情况下，安培力与电流成正比。$c$到$a$、$b$距离相等，$b$电流是$a$的$2$倍，$c$对$a$的磁场力$F_{ca}$与$c$对$b$的磁场力$F_{cb}$关系为$F_{ca}=\dfrac{1}{2}F_{cb}=\dfrac{1}{2}F_{}$

$c$受到$a$的引力和$b$的引力，即$F_{合}=F_{ca}+F_{cb}=\dfrac{3}{2}F$

在测定一组干电池的电动势$E$和内电阻$r$的实验中，备有下列器材：

①待测干电池    ②电流传感器$a$        ③电流传感器$b$

④定值电阻$R_{1}(2000\;\rm \Omega)$    ⑤滑动变阻器$R_{2}(0\sim 20\;\rm \Omega,2\;\rm A)$    ⑥开关和导线若干

某同学设计了如图（$\rm a$）所示的电路来进行实验，图（$\rm b$）为该同学利用两个电流传感器测出的实验数据绘出$I_{1}-I_{2}$图线。

$\rm i$.纵坐标的数据是电流传感器                 （选填“$a$”“$b$”）的测量数据；

$\rm ii$.根据图线可求得电源电动势。$E=$                 $\;\rm V$，内阻$r=$                 $\;\rm \Omega$。（结果均保留$1$位有效数字）

由于$R_{1}$远大于$R_{2}$图像，因此流过$R_1$的电流用$\rm mA$，而流过$R_{2}$的电流用$\rm A$为单位，因此可知$I_{1}$是电流传感器$b$的测量数据；

根据闭合电量欧姆定律有$E=(I_{1}+I_{2})r+I_{1}R_{1}$

整理得$I_{1}=\dfrac{E}{r+R_{1}}-\dfrac{r}{r+R_{1}} \times I_{2}$

结合图像可知斜率绝对值$k=\dfrac{(1.5-1.05) \times 10^{- 3}}{0.45-0}=\dfrac{r}{r+R_{1}}$

图像纵截距$1.5 \times 10^{- 3}=\dfrac{E}{r+R_{1}}$

代入题中数据，解得$r\approx 2.0\;\rm \Omega$，$E\approx 3.0\;\rm V$

一种依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置的原理如图所示：间距为$L$的两根导轨竖直放置，$n$个相同的导体棒将两导轨连接，相邻导体棒间距均为$h$；人和磁铁固定在一起，沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度为$B$的匀强磁场，且磁场区域的宽度也为$h$。在某次逃生试验中，测试者利用该装置下降，如图所示时刻导体棒$cd$恰好在磁场中。已知人和一起下滑装置的总质量为$m$，重力加速度取$g$，下降过程中没有受到摩擦力，导轨电阻不计，每个导体棒的电阻为$r$。

①（计算）若此时人和装置下滑的速率为$v$，求$cd$中的电流$I$；

②（计算）若人从静止开始下滑，经过时间$t$速率增大为$v$，求人在这段时间内下降的距离$x$。

①$I=\\dfrac{BLv(n-1)}{nr}②x=\\dfrac{(mgt-mv)nr}{B^{2}L^{2}(n- 1)}$

①此时$cd$产生的电动势$E=BLv$

回路电阻$R=r+\dfrac{r}{n-1}=\dfrac{nr}{n-1}$

则$cd$中的电流$I=\dfrac{E}{R}=\dfrac{BLv(n-1)}{nr}$

②对线框，由动量定理得$mgt-BL\overline{I}t=mv$

其中$q=\overline{I}t=\dfrac{\overline{E}}{R}t=\dfrac{\dfrac{\Delta\Phi}{t}}{R}t=\dfrac{\Delta\Phi}{R}=\dfrac{BLx}{R}$

联立解得$x=\dfrac{(mgt-mv)nr}{B^{2}L^{2}(n-1)}$