高中 | 测量平均速度和瞬时速度 题目答案及解析

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必修1

第一章 运动的描述

1.4 实验:用打点计时器测速度

测量平均速度和瞬时速度

某实验小组利用如图$1$所示的实验装置进行“探究小车加速度与力的关系”的实验。

  

实验时,下列操作或说法正确的有                 (填选项序号)。

["

打点计时器可以接直流电源

","

实验中不必满足$m≪M$

","

实验时,要先使小车运动起来再打开打点计时器的电源

","

补偿摩擦力后,小车受到的合外力为实验过程中弹簧测力计示数的$2$

"]
[["BD"]]

$\rm A$.实验中,打点计时器需要用到电压合适的交流电源,故$\rm A$错误;

$\rm B$.作用在小车上的力可以直接读出,不必满足$m≪M$,故$\rm B$正确;

$\rm C$.实验时,要先打开打点计时器的电源再使小车运动,故$\rm C$错误;

$\rm D$.实验中小车受到的合外力为弹簧测力计示数的$\rm 2$倍,故$\rm D$正确。

故选:$\rm BD$

进行正确的实验操作后,得到如图$2$所示的纸带,并确定出计数点$O$$A$$B$$C$$D$,相邻计数点间还有$4$个计时点未画出,电源的频率为$50\;\rm Hz$,则根据图$2$所示的纸带可知,打下$B$点时小车的瞬时速度大小为                 $\;\rm m/s$,小车的加速度大小为                 ${\text{m}}/{\text{s}^{2}}$(结果均保留$2$位有效数字)。

[["$0.72$","$2.4$"]]

根据中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度可得$v_{B}=\dfrac{x_{AC}}{2T}$

解得$v_{B}≈0.72\;\rm m/s$

根据逐差法,小车运动的加速度大小为$a=\dfrac{\left( x_{CD}+x_{BC} \right)-\left( x_{AB}+x_{OA} \right)}{4T^{2}}$$a≈2.4\;\rm m/s^{2}$

若实验中电源频率实际为$48\;\rm Hz$,但处理数据时仍按照$50\;\rm Hz$进行计算,则测得小车的加速度值与真实值比较将                 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。

[["偏大"]]

实验中交流电的频率低于$50\;\rm Hz$,但是依然按照$50\;\rm Hz$进行运算,可知相邻两计数点间的时间间隔$T$偏小,根据$a=\dfrac{\Delta x}{T^{2}}$可知加速度测量值偏大。

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