如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力$F$。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为$G$。若小球始终位于内壁最低点，则$F$的最大值为$(\qquad)$

$\\dfrac{1}{2}G$

$\\dfrac{\\sqrt{2}}{2}G$

$G$

$\\sqrt{2}G$

分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力$F$最大，根据平衡条件有$2F_{\rm m}\cos 45^\circ =G$

解得$F_{\rm{m}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}G$。

故选：$\rm B$。