某同学用不可伸长的细线系一个质量为$0.1\;\rm kg$的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为$0.6\;\rm m$的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为$\dfrac{{1}}{{50}}\;\rm {s}$。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径$\dfrac{\text{1}}{\text{5}}$的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为$(\qquad)$

$11\\;\\rm N$

$9\\;\\rm N$

$7\\;\\rm N$

$5\\;\\rm N$

根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为$\Delta l=\dfrac{1}{5}r=\dfrac{1}{5} \times 0.6\;\rm{m}=0.12\;\rm{m}$

近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有$v=\dfrac{\Delta l}{\Delta t}=\dfrac{0.12}{\dfrac{1}{50}}\;\rm m/s=6\;\rm m/s$

在最低点根据牛顿第二定律有$T-mg=m\dfrac{v^{2}}{r}$

代入数据解得$T=7\;\rm N$。

故选：$\rm C$。