| 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

车辆运输中若存在超载现象,将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥,可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。

选择一块均匀的长方体导电水泥块样品,用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“$\times 1k$”挡,正确操作后,指针位置如图$1$所示,则读数为                $\;\rm \Omega$

[["

$8000$ 

"]]

多用电表选择开关旋转到“$\times 1k$”挡,故根据图$1$可知读数为$8000\;\rm \Omega$

进一步提高实验精度,使用伏安法测量水泥块电阻,电源$E$电动势$6\;\rm V$,内阻可忽略,电压表量程$0 ∼ 6\;\rm V$,内阻约$10\;\rm k\Omega$,电流表程$0 ∼ 600\:\rm \mu A$,内阻约$100\;\rm \Omega$。实验中要求滑动变阻器采用分压接法,在图$2$中完成余下导线的连接                 

[["见解析"]]

长方体导电水泥块样品的电阻$R_{x} \gt \sqrt{R_{{A}}R_{{V}}}$,故采用电流表内接法;实验中要求滑动变阻器采用分压接法,故连接实物图如图

如图$2$,测量水泥块的长为$a$,宽为$b$,高为$c$。用伏安法测得水泥块电阻为$R$,则电阻率$\rho=$                 (用$R$$a$$b$$c$表示);

[["$\\dfrac{Rbc}{a}$"]]

根据电阻定律$R=\dfrac{\rho L}{S}$

可知$\rho=\dfrac{RS}{L}=\dfrac{Rbc}{a}$

测得不同压力$F$下的电阻$R$,算出对应的电阻率$\rho$,作出$\rho − F$图像如图$3$所示。基于以上结论,设计压力报警系统,电路如图$4$所示。报警器在两端电压大于或等于$3\;\rm V$时启动,$R_{1}$为水泥块,$R_{2}$为滑动变阻器,当$R_{2}$的滑片处于某位置,$R_{1}$上压力大于或等于$F_{0}$时,报警器启动。报警器应并联在                 两端(填“$R_{1}$”或“$R_{2}$”);

[["$R_{2}$"]]

根据图$3$可知压力越大电阻率越小,即电阻越小;回路中电流增加,$R_{2}$电压增加,$R_{1}$电压减小,而报警器在两端电压大于或等于$3\;\rm V$时启动,故应将报警器并联在$R_{2}$两端;

若电源$E$使用时间过长,电动势变小,$R_{1}$上压力大于或等于$F_{1}$时,报警器启动,则$F_{1}$                 $F_{0}$(填“大于”“小于”或“等于”)。

[["大于"]]

电源电动势$E$减小,要使报警器启动,即$R_{2}$两端电压要仍为$3\;\rm V$,根据串联分压有$U_{2}=\dfrac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}E= \dfrac{1}{\dfrac{R_{1}}{R_{2}}+1}E$

可知$E$减小需要$R_{1}$更小,又因为$F$越大$R_{1}$越小,可知$F_{1}$需要大于$F_{0}$

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