匀加速直线运动的公式为$v=v_{0}+at$，图线与时间轴围成的面积表示位移，则下列表示位移的公式正确的是$(\qquad)$

$x=\\dfrac{{ v}_{0}+v}{2}t$

$x=\\dfrac{v-{ v}_{0}}{2}t$

$x=v_{0}t+at^{2}$

$x={ v}_{0}t+\\dfrac{1}{2}{ at}^{2}$

根据$v − t$​图像与坐标轴围成的面积代表位移

则有${ x=S}_{梯形\ }=\dfrac{{ v}_{0}+v}{2}t$

根据$v − t$​图像与坐标轴围成的面积代表位移

还有${ x=S}_{矩形}+{ S}_{三角形\ }={ v}_{0}t+\dfrac{1}{2} \bullet at \bullet t={ v}_{0}t+\dfrac{1}{2}{ at}^{2}$

故选：$\rm AD$。