稿件来源:高途
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必修1
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)
斜面问题
公园里的斜坡大草坪是天然的滑草胜地,备受小朋友们的喜爱,图甲为滑草运动过程的简化图。某可视为质点的小朋友坐在滑板上从斜坡某处由静止开始滑下,其运动的$v-t$图像如图乙所示。小朋友和滑板的总质量$m=30\;\rm kg$,斜坡的倾角$\theta=30^\circ$,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度$g$取$10\;\rm m/s^{2}$。求:
小朋友和滑板的加速度大小;
$2.5\\;\\rm m/s^{2}$
"]]由$v-t$图像可知加速度$a=\dfrac{v}{t}= 2.5\;\rm \text{m/s}^{\text{2}}$
滑板与斜坡滑道间的动摩擦因数;
$\\dfrac{\\sqrt{3}}{6}$
"]]根据牛顿第二定律$mg\sin \theta − f=ma$
其中$f=\mu F_{N}$,$F_{N}=mg\cos \theta$
代入数据得$\mu=\dfrac{\sqrt{3}}{6}$
$t=4\;\rm s$时小朋友和滑板整体所受重力的功率。
$1500\\;\\rm W$
"]]$t=4\;\rm s$时小朋友和滑板整体的速度$v= 10\;\rm m/s$
则重力的功率$P=mgv\sin30^{\circ}=1500\;\rm W$
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