高中 | 带电粒子在匀强电场中的偏转运动 题目答案及解析

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选修3-1

第一章 静电场

1.9 带电粒子在电场中的运动

带电粒子在匀强电场中的偏转运动

某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符。忽略墨汁的重力,为了使打在纸上的字迹缩小,下列措施理论上可行的是$(\qquad)$

["

仅减小偏转电场的电压

","

仅增大墨汁微粒所带的电荷量

","

仅增大墨汁微粒的质量

","

仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度

"]
[["ACD"]]

设喷入偏转电场的墨汁微粒的速度为$v_{0}$,偏转电场两极板的长度为$L$,偏转电场右边缘与纸间距为$L'$,墨滴在$x$方向上匀速运动$L=v_{0}t$,根据牛顿第二定律可得$a=\dfrac{qU}{md}$,在竖直方向上做匀加速运动$y_{1}=\dfrac{1}{2}at^{2}=\dfrac{qUL^{2}}{2mdv_{0}^{2}}$,由几何关系得$\dfrac{y_{1}}{y_{2}}=\dfrac{\dfrac{L}{2}}{\dfrac{L}{2}+L^{'}}$,则墨汁在纸上竖直方向的偏移量$y_{2}=\left(1+\dfrac{2L'}{L}\right)\dfrac{qUL^{2}}{2mdv_{0}^{2}}$,根据表达式可知,为了使打在纸上的字迹缩小,即减小$y_{2}$,可减小墨汁微粒所带的电荷量,增大墨汁微粒的质量,减小偏转电场的电压,增大墨汁微粒的喷出速度。

故选:$\rm ACD$

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如图所示,在直角坐标系的坐标平面内,边长为的正方形区域内有沿轴负方向的匀强电场,点在轴正半轴上,点在轴正半轴上,区域外有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,在坐标为 ,点以大小为的速度沿轴正向射出一个质量为、带正电荷量为的粒子。粒子第一次经电场偏转从的中点射出电场,此后粒子恰好从点第二次进入电场,不计粒子的重力,求: 如图所示,光滑绝缘水平轨道上方的区域内有竖直向上的匀强电场,以点为坐标原点建立坐标系,在第一象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为、电荷量为的绝缘小球从点出发,以初速度水平向右从点进入右侧电场区域,并且从点进入第一象限。已知,匀强电场场强大小,匀强磁场磁感应强度大小。小球可视为质点,全过程小球电荷量保持不变,不计空气阻力,重力加速度为。求: 如图甲,在第三象限有方可沿轴正向、电场强度的匀强电场,在第二象限有与轴成斜向下的匀强电场,在轴右侧有如图乙所示的交变磁场(垂直纸面向里为磁场的正方向,)。一质量为、电荷量为的带正电粒子,在点由静止释放,点坐标为,经轴上点进入第二象限,经轴上的点(图中未画出)垂直轴离开第二象限,与静止在点的另一质量也为、不带电的粒子相碰,碰后立即粘在一起进入第一象限,此时,磁场从零时刻开始计时,所有粒子均不计重力,,、、、、已知。求: 如图所示,在竖直平面直角坐标系中,轴上方空间覆盖有方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小未知;轴下方空间覆盖有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为。一质量为、电量为的带正电金属小球,由第二象限中的某点沿轴正方向以大小为的速度水平抛出,经过时间后,小球以与轴正方向成角的速度到达坐标原点,刚好与在点静止释放的金属小球弹性正碰;已知金属小球质量为,开始不带电,与小球碰后,获得小球一半电量:两球可以看成质点,忽略碰后两球间电荷的作用力和空气阻力,重力加速度大小为,,求: 一带正电微粒从静止开始经电压加速后,射入水平放置的平行板电容器,极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘,速度方向与极板夹角为,微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和,到两极板距离均为,如图所示。忽略边缘效应,不计重力。下列说法正确的是 如图所示,、两平行板间距为,板与形状为四分之一圆弧的静电分析器左端重合,、两板间存在水平向右的匀强电场,静电分析器中存在沿半径方向指向圆心的辐向电场。极板上小孔的点处有一质量为、电荷量为的带电粒子,自板由静止开始向右加速运动,并从极板的小孔沿水平方向进入静电分析器,粒子在静电分析器中恰好沿图示虚线做匀速圆周运动。已知粒子做圆周运动的半径为,轨迹处电场强度的大小均为,粒子重力不计。下列说法正确的是
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