高中 | 示波管 题目答案及解析
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选修3-1
第一章 静电场
1.9 带电粒子在电场中的运动
示波管
示波器的主要部件是示波管，示波管可简化为电子枪、偏转电极和荧光屏三部分。如图所示，某示波管的电子枪加速电压为$U_{0}$，偏转电极板长和板间距均为$d$，偏转电极右侧到荧光屏的距离为$L$。当偏转电压为零时，电子刚好打到荧光屏的中心$O$点，现加上偏转电压$u$。已知电子的比荷为$k$。求：
电子从电子枪离开的速率$v_{0}$；
$\\sqrt{2kU_{0}}$
"]]电子被加速的过程中，由动能定理$eU_{0}= \dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$，解得电子从电子枪离开的速率为$v_{0}=\sqrt{\dfrac{2eU_{0}}{m}}= \sqrt{2kU_{0}}$
电子在偏转电极中的偏转距离$y$；
$\\dfrac{u}{4U_{0}}d$
"]]电子在偏转电场中做类平抛运动，初速度方向有$d=v_{0}t$，沿电场方向有$y=\dfrac{1}{2}at^{2}$，由牛顿第二定律$e\dfrac{u}{d}= ma$，联立解得电子在偏转电极中的偏转距离$y=\dfrac{u}{4U_{0}}d$
电子在荧光屏中的偏转距离$Y$。
$\\dfrac{u}{4U_{0}}(d+2L)$
"]]设电子离开偏转电场时的速度方向与水平方向的夹角为$\theta$，则$\tan\theta=\dfrac{v_{y}}{v_{0}}= \dfrac{at}{v_{0}}$，离开电场后，电子做匀速直线运动，有$Y=y+L\tan \theta$，结合小问（$2$）联立可得电子在荧光屏中的偏转距离$Y=\dfrac{u}{4U_{0}}(d+2L)$
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