$0\sim T$内任意时刻$t$荧光屏上的亮斑的$x$坐标；

$x=\\dfrac{\\left( l_{2}+2l_{3} \\right)l_{2}U_{3}(2t-T)}{4U_{1}d_{2}T}$；

设电子在加速电场中被加速后的速度为$v_{0}$，则有$eU_{1}=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

故偏转电极$XX'$之间的电压为$U_{{XX}'}=\dfrac{2t}{T}U_{3}-U_{3}$

电子在偏转电极$XX'$之间运动加速度$a_{x}=\dfrac{eU_{{X}{X}'}}{md_{2}}$

运动时间$t_{x}=\dfrac{l_{2}}{v_{0}}$

故$v_{x}=a_{x}t_{x}$，$\tan\alpha=\dfrac{v_{x}}{v_{0}}$

故$x=\dfrac{1}{2}a_{x}t_{x}^{2}+l_{3}\tan\alpha$（或$x=\left( \dfrac{l_{2}}{2}+l_{3} \right)\tan\alpha$）

解得$x=\dfrac{\left( l_{2}+2l_{3} \right)l_{2}U_{3}(2t-T)}{4U_{1}d_{2}T}$；

$0\sim T$内任意时刻$t$荧光屏上的亮斑的$y$坐标；

$y=\\dfrac{\\left( l_{1}+2l_{2}+ 2l_{3} \\right)l_{1}U_{2}\\sin\\left( \\dfrac{2\\pi}{T}t \\right)}{4U_{1}d_{1}}$

偏转电极$YY'$之间电压$U_{{Y}{Y}'}=U_{2}\sin\left( \dfrac{2\pi}{T}t \right)$；

电子在偏转电极$YY'$之间运动加速度$a_{y}=\dfrac{eU_{{Y}{Y}'}}{md_{1}}$

运动时间$t_{y}=\dfrac{l_{1}}{v_{0}}$

故$v_{y}=a_{y}t_{y}$，$\tan\theta=\dfrac{v_{y}}{v_{0}}$

故$y=\dfrac{1}{2}a_{y}t_{y}^{2}+\left( l_{2}+l_{3} \right)\tan\theta$（或$y=\left( \dfrac{l_{1}}{2}+l_{2}+l_{3} \right)\tan\theta$）

解得$y=\dfrac{\left( l_{1}+2l_{2}+2l_{3} \right)l_{1}U_{2}\sin\left( \dfrac{2\pi}{T}t \right)}{4U_{1}d_{1}}$；

由于$T$比视觉暂留时间（约为$0.1\;\rm s$）小得多，所以观察者在荧光屏上看到的是稳定的亮线，请在坐标纸上画出$x$、$y$坐标轴，先求出$x$、$y$坐标的最大值，再画出亮线的图像。

见解析

由$x=\dfrac{\left( l_{2}+2l_{3} \right)l_{2}U_{3}(2t- T)}{4U_{1}d_{2}T}$可知，$0\sim T$内当$t=T$时$x$坐标达到最大值$x_{\rm{m}}=\dfrac{\left( l_{2}+2l_{3} \right)l_{2}U_{3}}{4U_{1}d_{2}}$

由$y=\dfrac{\left( l_{1}+2l_{2}+2l_{3} \right)l_{1}U_{2}\sin\left( \dfrac{2\pi}{T}t \right)}{4U_{1}d_{1}}$可知，$0\sim T$内当$t=\dfrac{T}{4}$时$y$坐标达到最大值$y_{\rm{m}}=\dfrac{\left( l_{1}+2l_{2}+2l_{3} \right)l_{1}U_{2}}{4U_{1}d_{1}}$

故图像为