在某匀强电场中，矩形$abcd$的四个顶点位于同一平面内，电场线与矩形平面平行，$ab=cd=L$，$ad=bc=2L$。已知$a$、$b$、$d$三点电势分别为$1\;\rm V$、$-1\;\rm V$和$5\;\rm V$。一电子以速度$v_{0}$从$b$点出发，方向与$bc$成$45^\circ $夹角，忽略重力，经过一段时间电子恰好经过$c$点。下列说法中正确的是$(\qquad)$

$c$点的电势大小为$a$点的三倍

电子从$b$点运动到$c$点所用时间为$\\dfrac{L}{2v_{0}}$

场强方向由$d$指向$b$

电子从$b$点运动到$c$点，电场力做功$8\\;\\rm eV$

$\rm AC$．连接$bh$，将$bd$六等分，$\varphi_{a}=1\;\rm V$，$ae$为等势线，连接$cf$，由几何知识可知$ae$与$cf$平行，则$\varphi_{c}=3\;\rm V$，可知$c$点的电势大小为$a$点的三倍，做$ae$的垂线$ag$，电场强度的方向由$g$指向$e$，如图所示，且$ae$延长线过$bc$中点，$cf$延长线过$ad$中点；故$\rm A$正确$\rm C$错误；

$\rm B$．由几何知识可知$bh=\sqrt{2}L$，电子从$b$点运动到$c$点所用时间为$t=\dfrac{bh}{v_{0}}=\dfrac{\sqrt{2}L}{v_{0}}$，故$\rm B$错误；

$\rm D$．电子从$b$点运动到$c$点，电场力做功为$W=−e(\varphi_{b}-\varphi_{c})=4\;\rm eV$，故$\rm D$错误。

故选：$\rm A$。