高中 | 测量电源的电动势和内阻 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.10 实验:测定电池的电动势和内阻

测量电源的电动势和内阻

某学习小组把铜片和锌片相隔约$1\;\rm cm$插入一个苹果中,制成了一个苹果电池。为了测量该苹果电池的电动势$E$和内阻$r$,他们进行了以下实验操作:

先用多用电表的“直流电压$2.5\;\rm V$”挡粗测苹果电池的电动势,如图甲所示,则多用电表的读数为                 $\;\rm V$。若考虑系统误差,则该苹果电池的电动势$E$                 测量值(选填“大于”,“等于”或“小于”);

[["$0.85$","大于"]]

直流电压$2.5\;\rm V$挡最小刻度为$0.05\;\rm V$,则多用电表的读数为$0.85\;\rm V$。若考虑系统误差,即直流电压挡的内阻不是无穷大,则该苹果电池的电动势E应大于测量值;

为验证上述判断,大家想尽可能准确测量出苹果电池的电动势和内阻,他们选用以下器材进一步实验。

$\rm A$.电阻箱(最大阻值为$9999.9\;\rm \Omega$)    

$\rm B$$DIS$数字电压传感器(内阻可视为无穷大)

$\rm C$$DIS$数据采集器        

$\rm D$.笔记本电脑

$\rm E$.导线和开关

具体实验步骤如下:

①将该苹果电池与实验器材按图乙所示电路连接;

②调节电阻箱阻值,闭合开关,待示数稳定后,记录电阻箱的阻值$R$和数字电压传感器显示的数值$U$后立即断开开关;

③每次将电阻箱的阻值增大$1000\;\rm \Omega$,重复以上实验步骤,测量出$R$值和$U$值,计算出相应的$\dfrac{1}{R}$$\dfrac{1}{U}$,并记录数据;

④根据数据,绘制出$\dfrac{1}{U}-\dfrac{1}{R}$关系图线如图丙中线$a$所示。

请回答下列问题:

根据实验数据绘制的图线$a$可得该苹果电池的电动势为                 ,内阻为                 (结果均保留$2$位有效数字);

[["$1.0\\;\\rm V$;","$7.8\\;\\rm k\\Omega$"]]

根据$E=U+\dfrac{U}{R}r$可得$\dfrac{1}{U}=\dfrac{1}{E}+\dfrac{r}{E}\cdot\dfrac{1}{R}$

由图像可知$\dfrac{1}{E}=1.0\:\rm V^{-1}$$\dfrac{r}{E}=\dfrac{4.9-1.0}{0.5}=7.8\:\rm V^{-1}k\Omega$

可得$E=1.0\:\rm V$$r=7.8\;\rm k\Omega$

若用普通的磁电式电压表代替数字电压传感器进行实验,得到的图线可能是图丙中的                 (选填“$b$”“$c$”或“$d$”)。

[["$b$"]]

若用普通的磁电式电压表代替数字电压传感器进行实验,则方程变为$E=U+\left(\dfrac{U}{R}+\dfrac{U}{Rv}\right)r$

可得$\dfrac{1}{U}=\left(\dfrac{1}{E}+\dfrac{r}{ERv}\right)\dfrac{r}{E}\cdot\dfrac{1}{R}$

$\dfrac{1}{U}-\dfrac{1}{R}$的斜率不变,截距变大,则得到的图线可能是图丙中的$b$

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