高中 | 霍尔元件 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

霍尔元件

下列关于四种仪器的说法正确的是$(\qquad)$

["

甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压有关

","

乙中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时,击中光屏同一位置的粒子比荷不相同

","

丙中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时,$N$侧电势低

","

丁中长、宽、高分别为$a$$b$$c$的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中,若流量$Q$恒定,前后两个金属侧面的电压与$a$$b$无关

"]
[["CD"]]

$\rm A$.由$qvB=m\dfrac{v^{2}}{R}$$E_{k}=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

联立解得$E_{k}=\dfrac{q^{2}B^{2}R^{2}}{2m}$

所以粒子的最大动能与加速电压无关,故$\rm A$错误;

$\rm B$.在速度选择器中$qE=qvB$

解得$v=\dfrac{E}{B}$

所以通过速度选择器的粒子速度相同。

$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$

解得$r=\dfrac{mv}{qB}$

所以击中光屏同一位置的粒子比荷相同,故$\rm B$错误;

$\rm C$.由左手定则可知,因为负电荷运动方向与电流方向相反,所以负电荷向$N$侧偏转,则$N$侧电势低,故$\rm C$正确;

$\rm D$.带电粒子在磁场做功下向$M$$N$两侧偏转,当电场力与洛伦兹力相等时$q\dfrac{U}{b}=qvB$

$Q=bcv$

解得$U=\dfrac{QB}{c}$

所以前后两个金属侧面的电压与$a$$b$无关,故$\rm D$正确。

故选:$\rm CD$

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