如图所示，$m_{1}$与$m_{2}$通过轻质绳连接，$m_{1}\lt m_{2}$，滑轮光滑且质量不计。在$m_{2}$下降一段距离（不计空气阻力）的过程中，下列说法中正确的是$(\qquad)$

$m_{1}$的机械能守恒

$m_{1}$的机械能增大

$m_{1}$和$m_{2}$的总机械能减少

$m_{1}$和$m_{2}$组成的系统机械能守恒

$\rm AB$、$m_{2}$下降，$m_{1}$上升，故绳子的拉力对$m_{1}$做正功，其机械能增加，所以$m_{1}$的机械能不守恒，故$\rm AB$错误；

$\rm CD$、两个物体组成的系统由于只有重力做功，故只有动能和重力势能相互转化，$m_{1}$和$m_{2}$组成的系统的机械能总量守恒，故$\rm C$错误，$\rm D$正确。

故选：$\rm BD$。