高中 | 小船过河问题 题目答案及解析

稿件来源:高途

高中 | 小船过河问题题目答案及解析如下,仅供参考!

必修2

第五章 曲线运动

5.1 曲线运动

小船过河问题

一条河宽$200\;\rm m$,小船在静水中的航速为$4\;\rm m/s$,河水流速为$2\;\rm m/s$

若小船船头始终垂直河岸,则小船渡河时间为                 $\;\rm s$

[["$50$"]]

若小船船头始终垂直河岸,则小船渡河时间$t=\dfrac{d}{v_{\text{船}}}= \dfrac{200}{4}\;\rm s=50\;\rm s$

若要小船直接到达河的正对岸,则船头方向                 

[["与上游河岸夹角$60^\\circ$"]]

若要小船直接到达河的正对岸,则合速度方向垂直于河岸,设船头朝向与上游河岸夹角为$\theta$,则有$v_{船}\cos \theta=v_{水}$,解得$\cos\theta=\dfrac{v_{\text{水}}}{v_{\text{船}}}= \dfrac{2\;\rm \text{m/}s}{4\;\rm \text{m/s}}=\dfrac{1}{2}$,则$\theta=60^\circ $,故船头方向与上游河岸夹角$60^\circ $

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