一台交流发电机为一套可视为纯电阻电路的工业电热设备供电，设备额定功率 $45\;\rm kW$，正常工作时该设备所能达到的最大瞬时功率约为$(\qquad)$

$23\\;\\rm kW$

$32\\;\\rm kW$

$64\\;\\rm kW$

$90\\;\\rm kW$

额定功率$P=I_{有效}^{2}R=45\;\rm kW$

而交流发电机的峰值电流$I_{\text{m}}=\sqrt{2}I_{有效}$

所以设备的最大峰值功率$P_{\rm m}=I_{\rm m}^{2}R=2I_{有效}^{2}R=90\;\rm kW$

故选：$\rm D$。