高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有:电池(电动势$1.5\;\rm V$)两节,电压表(量程$3\;\rm V$,内阻约$3\;\rm k\Omega$),电流表(量程$0.3\;\rm A$,内阻约$1\;\rm \Omega$),滑动变阻器(最大阻值$20\;\rm \Omega$),待测电阻$R_{x}$,开关$S_{1}$,单刀双掷开关$S_{2}$,导线若干。

首先设计如上图所示的电路。

①要求用$S_{2}$选择电流表内、外接电路,请在图$1$中补充连线将$S_{2}$$c$$d$端接入电路                 

②闭合$S_{1}$前,滑动变阻器的滑片$P$应置于                  端(填“$a$”或“$b$”);

③闭合$S_{1}$后,将$S_{2}$分别接$c$$d$端,观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变,因此测量电阻时$S_{2}$应该接                  端(填“$c$”或“$d$”)。

[["图像见解析","b","c"]]

实物连接图如图所示,

闭合$S_{1}$前,根据滑动变阻器的限流式接法,滑片$P$应置于$b$端,连入电路中的阻值最大,保护电路的安全。

闭合$S_{1}$后,将$S_{2}$分别接$c$$d$端,观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变,说明电流表分压明显,为减小实验误差,应采用电流表外接法,因此测量电阻时$S_{2}$应该接$c$端。

为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。

①请在上图中补充连线将电压表接入电路                 

②闭合$S_{1}$,将$S_{2}$分别接$c$$d$端时,电压表、电流表的读数分别为$U_{c}$$I_{c}$$U_{d}$$I_{d}$。则待测电阻阻值$R_{x}=$                 (用$U_{c}$$U_{d}$$I_{c}$$I_{d}$表示)。

[["图像见解析","$\\dfrac{Uc}{I_{c}}- \\dfrac{U_{d}}{I_{d}}$"]]

实物连接图如图所示,

根据电路分析,当闭合$S_{1}$,将$S_{2}$$c$端时,电压表、电流表的读数分别为$U_{c}$$I_{c}$

$\dfrac{U_{c}}{I_{c}}=R_{x}+R_{\text{A}}+R_{滑}$

$S_{2}$$d$端时,电压表、电流表的读数分别为$U_{d}$$I_{d}$,则$\dfrac{U_{d}}{I_{d}}=R_{\text{A}}+R_{滑}$

那么待测电阻阻值$R_{x}=\dfrac{U_{c}}{I_{c}}-\dfrac{U_{d}}{I_{d}}$

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