如图$\triangle ABC$中，$∠B$为直角，$∠A=60^\circ$，$AB=8\;\rm cm$，空间中存在一匀强电场，其方向平行于$\triangle ABC$所在的平面，$A$、$B$、$C$三点的电势分别为$0$、$4\;\rm V$、$8\;\rm V$，则该电场的电场强度大小为$(\qquad)$

$50\\;\\rm V/m$

$50\\sqrt{3}\\;\\rm \\text{V}/\\text{m}$

$100\\;\\rm V/m$

$\\dfrac{100\\sqrt{3}}{3}\\text{V}/\\text{m}$

作$AC$的中点$D$，过$A$点作$BD$的垂线，交点为$E$，如下图

$D$点是$AC$的中点，故$D$点的电势为$\varphi_{D}=\dfrac{\varphi_{A}+\varphi_{C}}{2}=4\;\rm \text{V}$

故$BD$为等势线，根据几何知识可得$AE=AD\sin 60{^\circ}=\dfrac{AC}{2}\sin 60{^\circ}=\dfrac{AB}{2\cos 60{^\circ}}\sin 60{^\circ}=4\sqrt{3}\;\rm \text{cm}$

根据匀强电场性质可得该电场的电场强度大小为$E=\dfrac{\varphi_{AE}}{AE}=\dfrac{4\ \text{V}}{4\sqrt{3}\ \text{cm}}=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\ \text{V}/\text{m}$

故选：$\rm D$。