不可伸长的轻质细绳一端固定于$O$点，另一端系一个可视为质点的小球，在$O$点的正下方钉一颗钉子$P$，小球从某一高度由静止释放，释放小球时绳子偏离竖直方向的角度及钉子位置分别如下图$A$、$B$、$C$、$D$所示，已知图中$\theta_{1}\gt \theta_{2}$，$l_{1}\gt l_{2}$。当细绳与钉子相碰时，绳最不容易断的是$(\qquad)$

小球摆到最低点时有机械能守恒定律$mgl(1-\cos\theta)=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

碰到钉子后由牛顿第二定律$T-mg=m\dfrac{v^{2}}{l-l_{x}}$

解得$T=mg+\dfrac{m}{l-l_{x}}\sqrt{2gl(1-\cos\theta)}$

则当$l_{x}$越小，$\theta$越小时$T$越小，细绳与钉子相碰时绳最不容易断，只有$D$图满足。

故选：$\rm D$。