高中 | 磁流体发电机 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

磁流体发电机

洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

甲图中,若仅增大加速电压$U$,粒子离开加速器时的动能不变

","

乙图中,粒子的比荷越大,偏转半径越小

","

丙图中,$A$极板是磁流体发电机的正极

","

丁图中,带负电的粒子从左侧射入,若速度$v\\lt \\dfrac{E}{B}$,将向下极板偏转

"]
[["AB"]]

$\rm A$.图甲,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有$qv_{\text{m}}B=m\dfrac{v_{\text{m}}^{2}}{R}$

可得最大动能$E_{\text{km}}=\dfrac{1}{2}mv_{\text{m}}^{2}=\dfrac{B^{2}q^{2}R^{2}}{2m}$

可知粒子离开加速器时的动能与加速电压无关,故$\rm A$正确;

$\rm B$.图乙,所有粒子通过电场加速后可得$qU=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

加速后的粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力可得$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$

联立可得$r=\dfrac{1}{B}\sqrt{\dfrac{2mU}{q}}$

可知粒子的比荷越大,偏转半径越小,故$\rm B$正确;

$\rm C$.丙图中,由左手定则可知,正离子向下偏转,负离子向上偏转,即$A$极板是磁流体发电机的负极,故$\rm C$错误;

$\rm D$.丁图中,带负电的粒子从左侧射入,受向上的电场力和向下的洛伦兹力,若速度$v \lt \dfrac{E}{B}$

$qvB\lt qE$

则粒子将向上极板偏转,故$\rm D$错误。

故选:$\rm AB$

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