一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为$d\text{ g}\cdot \text{c}{{\text{m}}^{\text{-3}}}$，阿伏加德罗常数的值为${{N}_{\text{A}}}$，下列说法错误的是$(\quad\ \ \ \ )$

沿晶胞体对角线方向的投影图为

$\\text{Ag}$和$\\rm B$均为$\\text{s}{{\\text{p}}^{\\text{3}}}$杂化

晶体中与$\\text{Ag}$最近且距离相等的$\\text{Ag}$有$\\rm 6$个

$\\text{Ag}$和$\\rm B$的最短距离为$\\dfrac{\\sqrt{\\text{3}}}{\\text{2}}\\times \\sqrt[\\text{3}]{\\dfrac{\\text{223}}{{{N}_{\\text{A}}}d}}\\times \\text{1}{{\\text{0}}^{\\text{10}}}\\text{ pm}$

$\rm A$．由晶胞图可知，晶胞中$\rm Ag$位于体心，$\rm B$位于顶点，$\rm C$、$\rm N$位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心$\rm ($重叠$\rm )$，其余$\rm 6$个顶点原子分别投影到六元环的顶点上，其他体内的$\rm C$、$\rm N$原子抽影响到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为，$\rm A$错误；

$\rm B$．$\rm Ag$位于体心，与周围$\rm 4$个$\rm N$原子原键，价层电子对数为$\rm 4$，且与$\rm 4$个$\rm N$原子形成正四面体，则$\rm Ag$为$\text{s}{{\text{p}}^{\text{3}}}$杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点$\rm B$原子的$\rm 8$个晶胞中，有$\rm 4$个晶胞中存在$\rm 1$个$\rm C$原子与该$\rm B$原子成键，即$\rm B$原子的价层电子对数为$\rm 4$，为$\text{s}{{\text{p}}^{\text{3}}}$杂化，$\rm B$正确；

$\rm C$．晶胞中$\rm Ag$位于体心，与$\text{Ag}$最近且距离相等的$\text{Ag}$就是该晶胞上、下、左、右、前、后$\rm 6$个相邻的晶胞体心中的$\text{Ag}$原子，为$\rm 6$个，$\rm C$正确；

$\rm D$．$\rm B$位于顶点，其个数为$8\times \dfrac{1}{8}=1$，$\rm Ag$、$\rm C$、$\rm N$均位于晶胞内，个数分别为$\rm 1$、$\rm 4$、$\rm 4$，由晶胞密度可知晶胞参数$a=\sqrt[\text{3}]{\dfrac{108+11+12\times 4+14\times 4}{{{N}_{\text{A}}}d}}\times \text{1}{{\text{0}}^{\text{10}}}\text{ pm}$，$\text{Ag}$和$\rm B$的最短距离为体对角线的一半，即$\dfrac{\sqrt{\text{3}}}{\text{2}}\times \sqrt[\text{3}]{\dfrac{\text{223}}{{{N}_{\text{A}}}d}}\times \text{1}{{\text{0}}^{\text{10}}}\text{ pm}$，$\rm D$正确；

故选：$\rm A$