公务员 | 其他最值构造 题目答案及解析

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数量关系

数学运算

最值问题

其他最值构造

为了丰富居民的业余生活,区政府拟在花苑小区西面围墙外的空地上,修建一个矩形文化广场,广场的一边为小区围墙。现沿广场周边植树,相邻两棵树、最东边的树与围墙的间隔最多为4m,且远离围墙的两个角上都植树。已知围墙一侧无需植树,最终共植树63棵,那么文化广场的最大面积为:

["

7442

","

7848

","

8192

","

8498

"]
[["C"]]

由题意可知,相邻两棵树、最东边的树与围墙的间隔取最大值4m时,文化广场的边长最大,此时文化广场的面积最大。设与围墙相垂直的两条边均植树x棵,则与围墙相垂直的边长均为4xm。由于围墙一侧无需植树且最终共植树63棵,则与围墙相平行的边植树63-2x+2=(65-2x)棵,则与围墙相平行的边长为。设文化广场的面积为,则,令y=0,解得,当时,y取最大值。则文化广场的最大面积为

故本题选C。

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