《张丘建算经》卷上第$22$题中“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布$5$尺，$30$天共织布$390$尺，则该女子织布每天增加                 尺．

设该妇子织布每天增加$d$尺，

由题意知${{S}_{30}}=30\times 5+\dfrac{30\times 29}{2}d=390$，

解得$d=\dfrac{16}{29}$．

故该女子织布每天增加$\dfrac{16}{29}$尺．

故答案为：$\dfrac{16}{29}$