甲盒中有$3$个红球和$2$个白球，乙盒中有$2$个红球和$3$个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒．用事件$E$表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件$F$表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件$G$表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是$(\qquad)$．

事件$F$与$G$是互斥事件

事件$E$与$G$不是相互独立事件

$P(G)=\\dfrac{13}{30}$

$P(G|E)=\\dfrac{1}{2}$

对于$\rm A$，事件$F$和$G$能同时发生，事件$F$和$G$不是互斥事件，故$\rm A$错误，

对于$\rm B$，事件$E$发生与否与事件$G$有关，故$\rm B$正确，

对于$\rm C$，$P(G)=\dfrac{{\rm C}_{3}^{1}}{{\rm C}_{5}^{1}}\times \dfrac{{\rm C}_{3}^{1}}{{\rm C}_{6}^{1}}+\dfrac{{\rm C}_{2}^{1}}{{\rm C}_{5}^{1}}\times \dfrac{{\rm C}_{2}^{1}}{{\rm C}_{6}^{1}}=\dfrac{13}{30}$，故$\rm C$正确，

对于$\rm D$，$P(G|E)=\dfrac{P(EG)}{P(E)}=\dfrac{9}{30}\times \dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}$，故$\rm D$正确．

故选：$\rm BCD$